四．计算题（共2题，20分。要求列出算式、计算过程，需按公式计算的，要写出公式。无计算过程，只有计算结果的不得分，计算结果保留小数点后两位。）
1．某家庭购买一套单价为2800元/m2、面积为120m2的住宅。银行为其提供了20年的固定利率住房抵押贷款，贷款额度为房价的70%、利率为6%，按月等额偿还。另知，从1995年到2001年消费者价格指数依此为100、102.5、104.6、107.3、108.7、112.5、114.6，如果以此作为计算通货膨胀的依据，并假定贷款期限内的年平均通货膨胀率等于1995年到2001年间的年平均通货膨胀率，基年为2001年末。
问：（1）该家庭的月还款额为多少？
（2）若考虑通货膨胀的影响，银行所获月还款额的实际价值（相对于基年）是多少？
2．某投资者拟以一次性付款的方式购买价格为1200万元的一出租公寓20年的经营收益权，用于出租经营。第一年投入装修费300万元并完成装修；第二年开始出租，当年的月租金收入为25万元，经营费用占租金收入的1/3；此后一段时期内，租金收入和经营费用均以每年5%的比例递增；从第11年起，租金收入和经营费用稳定在第10年的水平上。若投资者期望的目标收益率为13%，贷款利率为8%，折现率为10%。试列出项目的现金流量表，计算财务净现值和财务内部收益率，并判断该项目是否可行（假设购楼款发生在年初，其他收支均发生在年末）。
标准答案
一、 1C 2D 3c 4d 5c 6a 7d 8d 9b 10d 11b 12d 13c 14d 15b 16d 17b 18b 19b 20a 21a 22c 23a 24d 25b 26b 27d 28a 29d 30c 31c 32d 33a 34c 35a
二、 1abc 2ce 3ade 4abce 5bcde 6abe 7abc 8ade 9bde 10abc 11acd 12cd 13acde 14bde 15abde
三、 1t 2f 3t 4t 5f 6f 7t 8t 9t 10f 11t 12f 13f 14f 15f
四、 （1）（一）1、住宅总价值：2800×120=336000（元）
2、贷款额：P=336000×70%=235200（元）
3、贷款期：n=20×12=240
4、月利率：I=6%/12=0.5%
（二）该家庭月还款额：
A=P•I/[1－1/（1+I）n]=……=1685.05（元）
（三）通货膨胀计算：Rd=(114.6/100)1/6 －1=2.30%
（四）由（1+Ra）=(1+Rr)(1+Rd)得：Rr=3.62%
（五）银行所获月还款额的实际价值：
A`=P•Rr/12/[1－1/（1+Rr/12）n]=……=2376.18(元)
四、（2）(一)现金流量表
年末 0 1 2 t 10 11-20
现金流入 300=25×12 300×(1+5%)t-2 443.24=300×(1+5%)8 443.24
现金流出 1200 300 100=300×1/3 100×(1+5%)t-2 147.75=100×(1+5%)8 147.75
净现金流量 -1200 -300 200 200×(1+5%)t-2 295.49=200×(1+5%)8 295.49
（二）财务净现值：
FNPV=公式
= －1200－300/(1+13%)+200/(13%－5%)×{1－[(1+5%)/(1+13%)]9}/(1+13%)
+295.49/13%×[1－1/(1+13%)10]/(1+13%)10
=76.74（万元）
（三）财务内部收益率：
当I=14%时，NPV1=－28.00（万元）
所以：FIRR=13%－76.74×(14%－13%)/(76.74+28.00)=13.73%
（四）判断是否可行：
因为：FNPV=76.74（万元）＞0，FIRR=13.73%＞13%
所以该项目可行。 有问题去论坛讨论 |
