☆☆☆☆考点21：

资金的时间价值的核心思想是现在的资金比将来的资金有更高的价值。

从经济理论上讲，资金存在时间价值的原因主要有下列几个：

1．通货膨胀。通货膨胀会降低未来资金相对于现在资金的购买力，即钱不值钱了。

2．承担风险。收到资金的不确定性随着时间的推移而增加，即将来得到的钱不如现在就立即得到钱保险，俗话说“多得不如现得”就是其反映。

3．资金增值。把资金投入到生产或流通领域后，它会随着时间的推移而产生增值。

4．机会成本。机会成本（其他投资机会的相对吸引力）是指在互斥的选择中，选择其中一个而非另一个时所放弃的收益。资金是一种稀缺的资源，根据机会成本的概念，资金被占用后就失去了获得其他收益的机会。所以，占用资金时要考虑资金获得其他收益的可能，显而易见的一种可能是将资金存入银行获取利息。

 

☆考点22：

资金的时间价值是同量资金在两个不同时点的价值之差，用绝对量来反映为“利息”，用相对量来反映为“利息率”（通常简称利率）。利息从贷款人的角度来说，是贷款人将资金借给他人使用所获得的报酬；从借款人的角度来说，是借款人使用他人的资金所支付的成本。利率是指单位时间内的利息与本金的比率，即：利率=单位时间内的利息÷本金。

计算利息的单位时间称为计息周期。计息周期可以是年、半年、季、月、周或天等，但通常为年。习惯上按照计算利息的时间单位，将利率分为年利率、月利率、日利率等。年利率一般按本金的百分之几来表示，月利率一般按本金的千分之几来表示，日利率一般按本金的万分之几来表示。计算利息的方式有以下单利和复利两种。

 

☆☆考点23：

单利是指每期均按本金计算利息，即只有本金计算利息，本金所产生的利息不计算计息。在单利计息的情况下，每期的利息是个常数。

如果用P表示本金，i表示利率，n表示计息的周期数，I 表示总利息，F 表示计算期末的本利和，则：

I＝P×i×n F＝P（1＋i×n）

式中 I--利息；P--本金；i--利率；n--计算期；F--第n期期末的本利和

 

☆考点24：

复利是指以上一期的利息加上本金为基数计算当期利息的方法。在复利计息的情况下，不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即通常所说的“利滚利”。

复利的本利和计算公式为：F＝P（1＋i）n

复利的总利息计算公式为：I=P[（l＋i）n－1]

 

☆考点25：

单利与复利的换算（单利与复利的可比性）；

在本金相等、计息的周期数相同时，如果利率相同，则通常情况下（计息的周期数大于1）单利计息的利息少，复利计息的利息多；如果要使单利计息与复利计息两不吃亏，则两者的利率应有所不同，其中单利的利率应高一些，复利的利率应低一些。假设i1为单利利率，i2为复利利率，并令n期末时单利计息与复利计息的本利和相等，即通过

 

可以得出单利计息与复利计息两不吃亏的利率关系如下：

 

或者

 

由于通常情况下单利存款（定期）在存款期间不能随意提取，流动性相对较差，因此，为支付流动性补偿，实际上的单利利率还应比上述计算出的单利利率高一些。

弄清了单利与复利的关系后，可知单利与复利并没有实质上的区别，只是表达方式上的不同而已。利息计算本质上都是复利（否则可在每一计息周期结束时将本利一起取出后再存入），采取单利方式只是为了实际计算上的方便。

 

☆考点26：

以一年为计息基础，名义利率等于每一计息期的利率与每年的计息期数的乘积。它是采用单利的计算方法，把各种不同计息期的利率换算为一年为计息期的利率。名义利率是指在一个度量期内结转多次利息的利率。名义利率下的本利和计算公式为：

F＝P（1＋r/m）n×m

式中 F--第 n 期期末的本利和；P--本金；r--名义年利率；m--计息m次；n--计算期。

 

☆☆☆☆☆考点27：

名义利率与实际利率的换算；

名义利率与实际利率的关系，可以通过下列公式换算：i=（1＋r/m）m－1

式中 i--实际利率；r--名义利率；m--计息m次。

 

☆☆考点28：现值+复利利息＝将来值

 

☆☆考点29：

资金时间价值换算中的假设条件；

1．资金时间价值换算中采用的是复利。

2．利率的时间单位与计息周期一致，为年。

3．本年的年末为下一后的年初。

4．现值P是在当前年度开始时发生的。

5．将来值F是在当前以后的第n年年末发生的。

6．年金A是在每年年末发生的。

7．第一个等差额G和增长率s是在第二年年末发生的。

 

☆考点30：现值与将来值换算：F=P（1＋i）n

式中的（1＋i）n称为“一次支付终值系数”，通常用（F/P，i，n）来表示。