[例5—3] 某家庭预计在今后10年内的月收入为16 000元，如果其中的30%可用于支付住房抵押贷款的月还款额，年贷款利率为12%，问该家庭有偿还能力的最大抵押贷款申请额是多少？
[解]
（1）已知：该家庭每月可用于支付抵押贷款的月还款额A＝16000×30%＝4800（元）；月贷款利率I=12%/12=1%，计息周期数n=10×12=120个月；
（2）则该家庭有偿还能力的最大抵押贷款额P=A[（1＋i）n-1]/[i（1＋i）n]=4800×[（1＋1%）120－1]/[1%（1＋1%）120]=33.46（万元）
解析：公式P=A[（1＋i）n-1]/[i（1＋i）n]在本章中运用很广。可以结合收益法中净收益每年不变有限年期公式进行对比记忆，举一反三、不必死记该公式，记住一个公式，自己可以推导其余公式。
[例5—4] 某家庭以抵押贷款的方式购买了一套价值为25万元的住宅，如果该家庭首付款为房价的30%，其余房款用抵押贷款支付。如果抵押贷款的期限为10年，按月等额偿还，年贷款利率为15%，问月还款额为多少？如果该家庭25%的收入可以用来支付抵押贷款月还款额，问该家庭须月收入多少，才能购买上述住宅？
[解]
（１）已知：抵押贷款额P＝25×70%＝17.5（万元）
月贷款利率I＝15%／12＝1.25%，计息周期数n＝10×12＝120个月
（２）则月还款额：A=P.［i.（1＋i）n］/[（1＋i）n－1]=17500×［1.25（１＋1.25%）120］／［（１＋1.25%）120－１］＝2823.4（元）
（３）该家庭欲购买上述住宅，其月收入须为2823.4／0.25＝11293.4（元）
[例5—5] 某购房者拟向银行申请60万元的住房抵押贷款，银行根据购房者未来收入增长的情况，为他安排了等比递增还款抵押贷款。若年抵押贷款利率为6.6%，期限为15年，购房者的月还款额增长率为0.5%，问该购房者第10年最后一个月份的月还款额是多少？
[解]
（１）已知：P＝60万元 s=0.5% n=15×12=180（月）
i＝6.6%／12＝0.55%，
（２）抵押贷款首期月还款额：A1＝P×（i－s）/｛1－[（1＋s）/（1＋i）]n｝=600000×0.0005/｛1－[（1＋0.005）/（1＋0.0055）]180｝=300/（1－0.9144）=3504.67（元）
（３）第10年最后一个月份的还款额A120为A120＝A1×（1＋s）t－1=3504.67×（1＋0.0055）120－1=6344.50（元）有问题去论坛讨论 |
